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第31章 军方博士 让我来亲自打假孙锦城（第2页）

孙锦城点了点头，开始打开笔记本，做了起来。

他准备做第一个题目、第二个题目与第四个题目。

《弹道轨迹优化与拦截策略设计》、《战场资源调度与装备维护》以及《密码学与军事通信加密》。

打开笔记本，点开LaTeX专业写作软件，孙锦城大脑迅速思考了起来。

三十万结晶值兑换的数学知识在孙锦城脑海之中散发出来。

关于第一个题目《弹道轨迹优化与拦截策略设计》的无数的思路与完美的数学模型逐渐在孙锦城脑海之中成型。

“虽然官方说是要求常微分方程模型，用弹道动力学模型，建立三维空间中的导弹运动微分方程组即可。

但是实则可以拓展到研究生阶段的偏微分方程的知识。

用超音速流动模型。”

“不过这只是第一轮测试，没必要用这么高，这部分的结晶值可不少，花在刀刃上比较合适。”

孙锦城开始在LaTeX写起了这部分的数学模型。

1、弹道动力学模型：

【考虑以下因素：

（1）、

空气阻力：（与速度平方成正比，系数（C_d））；

科里奥利力:（地球自转角速度（omega=7。292times10^{-5}，

text{rads}））；

重力加速度随高度变化：（g（h）==g_0left（frac{R}{R+h}right）^2）。

（2）、初始条件：发射点坐标：

（（0，0，0）），初速度（v_0），

发射仰角（（theta），方位角（phi）】

【2。优化目标：

最大射程：

在燃料总量固定的前提下，优化（v_0）和（theta）使落点水平距离最大；

最小燃料：

在目标射程固定的前提下，优化轨迹以减少燃料消耗（需引入燃料质量变化方程（dot{m}=-alpha））。】

【3。反导拦截模型

拦截条件：敌方导弹以恒定速度（v_e=8，text{马赫}）飞行，拦截弹初速度（v_i=4，text{马赫}），反应时间（t_{text{delay}}leq10，text{s}）；

拦截策略：基于相对运动学，设计拦截弹的发射角（theta_i）和加速策略，使得两弹在三维空间内的距离最小化。

（需考虑雷达探测误差：

（sigma=50，text{m}））。】

随后就是求解模型，编程等一系列工作。

本科阶段的数学系是要涉及编程的。

而且编程能力还不弱。

孙锦城可是精通本科阶段所有本科数学系的内容，编程自然而然轻而易举。

一个下午的时间悄然而过。

孙锦城伸了伸懒腰。